1.3 蜂窝舷侧防护结构面外力学性能研究现状

早在20世纪60年代，McFarland［121］对蜂窝胞元受面外载荷作用下胞壁的折叠模式进行了理想化简化，运用能量守恒定理计算了正六边形蜂窝轴向准静态平均压缩应力的半经验公式。Gibson等［12］对面外载荷和复合载荷（面外载荷+面内载荷）作用下六边形蜂窝的力学行为进行了大量研究工作，推导了蜂窝的屈服和压缩应力的计算公式。De Oliverira等［122］及Wierzbicki等［123,124］对McFarland的蜂窝折叠模式假设进行了修正，运用了超折叠单元理论计算出了薄壁结构受轴向静态和动态载荷作用下的平均压缩应力，Abramowicz等［125,126］对相关薄壁结构的轴向压缩进行了试验，验证了这些理论计算公式的准确性。Zhao等［60］采用霍普金森杆试验测得某种铝蜂窝材料轴向动态平均压缩应力比其准静态平均压缩应力大约40%。Goldsmith等［127］对铝蜂窝和Nomex蜂窝进行了大量的静态和动态试验，他们研究发现，动态压缩下蜂窝的压缩应力比静态试验下的结果大30%～50%。Langseth等［128］通过试验研究发现，静态压缩下薄壁结构呈现对称变形模式，而动态压缩下呈现混合变形模式，由于较强的惯性效应，相同压缩距离下动态压缩载荷明显高于静态压缩载荷，对于最初的直方管，动态与静态平均压缩力比值为关于轴向压缩距离的衰减函数，引入初始缺陷后，该比值为一定值。Wu等［129］对6种不同类型的铝蜂窝结构分别进行准静态和动态压缩试验，与静态试验相比，动态压缩下蜂窝的压缩应力最大可增长约74%，并将蜂窝结构准静态轴向压缩试验值与基于Wierzbicki［124］的理论值进行了比较，他们发现理论预测值低于试验值。Mahmoudabadi等［130］进一步改进了Wierzbicki的超折叠单元理论，在充分考虑结构压缩过程中的细观变化后，通过简单地增加圆柱面曲率的影响，对方形管和六边形蜂窝的压缩强度进行了研究。通过对前期工作的改进，他们完全考虑曲率效应的影响并提出一种计算轴向压缩力和折叠波长的静态模型。紧接着，他们将这种静态模型扩展到低速冲击下蜂窝动态力学行为的研究中，并将计算结果与试验进行了对比［131］。然后，他们运用能量守恒原理并充分考虑蜂窝胞壁与填充泡沫之间的交互作用，提出了计算准静态压缩下泡沫填充六边形蜂窝轴向压缩应力的理论模型，随后将准静态模型扩展至动态模型并提出一个能够确定所需撞击初速度的简单理论模型，使得胞壁在轴向撞击载荷作用下按照所需的折叠长度发生变形［132］。罗昌杰［133,134］等基于具有双倍孔壁厚度商用六边形金属蜂窝的对称性特点，以“Y”形蜂窝胞元为研究对象，根据能量守恒定理，分别采用Mises屈服准则和Tresca屈服准则建立金属蜂窝材料在异面压缩下静态塑性坍塌应力和塑性铰长度的理论计算模型；建立金属蜂窝材料的弹性坍塌应力和极限应变的理论计算模型，并通过对18种不同规格铝蜂窝试件进行试验，验证所建立金属蜂窝材料异面压缩特性理论计算模型的正确性，为腿式着陆器用金属蜂窝缓冲器的设计提供理论依据。Yamashita等［135］对受到轴向冲击载荷作用的铝蜂窝进行了仿真和试验研究，讨论了胞元形状及胞壁厚度对其撞击性能的影响。研究表明，典型胞元的“Y”形结构就能准确地反映其动态响应特性，且当蜂窝结构质量相同时，胞元形状为正六边形的结构能够吸收较多的能量。Hong等［136］开展了蜂窝试件动态压缩特性的试验，并且针对倾斜载荷作用试验制作了测试夹具。Yin等［137］对蜂窝填充多边形管的动态力学性能进行了研究，提出了一种基于六等级评价方法的耐撞性评价方法，基于该评价方法分别对蜂窝填充正多边形单层管和蜂窝填充正多边形双层管的轴向压缩比吸能和载荷效率进行了等级评价，从而找出了相对吸能最优的蜂窝填充正多边形管为正九边形管。为避免头部冲击力带来的损伤，Vincent等［138］对蜂窝结构的耐冲击性能进行了研究，其研究结果对保证蜂窝结构吸收足够撞击动能情况下的结构尺寸优化有着重要的指导意义。李萌等［139,140］基于六边形蜂窝结构的对称性，提取“Y”形蜂窝胞元对蜂窝结构异面力学特性进行分析，并且基于简化超折叠单元理论和弹性力学理论，建立了服从屈雷斯佳屈服准则和米塞斯屈服准则的六边形蜂窝结构准静态异面压缩平均应力和峰值应力的理论计算模型，并通过试验验证了理论分析模型的正确性，为腿式着陆器用蜂窝结构缓冲装置的设计提供理论依据。通过对六边形蜂窝轴向压缩的准静态试验发现胞壁间的黏结失效对其折叠变形有着重要的影响，而已有的理论模型均未考虑这一影响带来的能量耗散，Bai等［141］考虑了黏结失效，推导出新的理论公式来预测六边形蜂窝受轴向压缩载荷时的平均压缩应力，并通过分析大量的有限元仿真结果，确定了理论公式中的各参数。Zhang等［142］针对不同胞元数目和不同胞元扩展角的铝蜂窝进行了轴向压缩试验，并结合数值仿真计算研究发现了胞元数目及胞元扩展角对其面外冲击性能的影响。Ashab等［143］进一步研究了不同加载速度下铝蜂窝的轴向压缩过程，分析并比较了动态和准静态加载下蜂窝的力学特性，从而揭示了应变率效应对平台应力及总吸能的影响。Ehinger等［144］分析了不同应变率下高密度TRIP钢和TRIP钢/氧化锆复合材料蜂窝结构的面外动力学响应，研究发现该类蜂窝的力学特性、屈曲和失效机制和传统的低密度薄壁蜂窝大不相同。为了进一步提高蜂窝材料的比吸能效率，樊喜刚等［145］提出了一种几何参数或材料参数沿厚度方向梯度渐变的蜂窝材料模型，并针对六边形蜂窝构型研究了胞元壁厚和屈服强度梯度变化对其面外力学性能的影响。

Chawla等［146］研究了数值仿真技术中蜂窝结构的动态响应结果与仿真参数（网格尺寸、相邻胞壁的黏结、速度变化及材料模型）之间的关系，发现仿真结果能够与试验结果很好地吻合，因此提出可采用该仿真方法进一步研究蜂窝结构其他参数对其力学性能的影响。Nguyen等［147］数值仿真了含蜂窝芯及折叠芯的夹层板结构，他们提出几种合适的建模方法，其中一种就是分别采用3D实体单元和2D壳单元对蜂窝芯层及面板进行建模，但是该方法需要先通过材料试验测得夹芯层的等效材料参数。Levent等［148］提出3种模拟蜂窝芯材料受轴向压缩载荷作用下变形的数值方法，即全尺度精细建模，采用适用于有限元实体单元的均质材料模型及应用于半自适应耦合技术的均质离散/有限元模型，并将数值仿真结果与Nomex纸蜂窝芯及铝蜂窝芯的试验结果进行对比。为了提高蜂窝材料轴向压缩有限元仿真的效率，Xie等［149］建立了铝蜂窝夹芯等效实体模型，并将数值仿真结果与试验数据进行对比，从而验证了该方法的可行性。

已有研究表明，蜂窝结构的力学行为与其几何构型及材料属性有着密不可分的关系。以上的研究大多集中在对六边形蜂窝结构受面外载荷作用下力学性能的研究。考虑到金属薄板能够被制作成各种形状的蜂窝产品，因此，对蜂窝结构面外冲击载荷作用下力学性能的研究不局限于六边形胞元结构。Chen等［150］提出了简化超折叠单元理论，分别对单胞、双胞和三胞方管的轴向准静态平均压缩应力进行了求解，并通过有限元法验证了该理论的正确性。Zhang［151,152］等基于简化超折叠单元理论，通过将多胞管截面分为3个部分：角形部分、十字形部分和T形部分，分别考虑每个部分所耗散的能量，给出了轴向压缩下多胞方管的平均载荷理论预测表达式。Liang等［153］研究了正方形蜂窝结构面外冲击载荷作用下的力学特性，并给出了临界压应力的推导公式。尹汉锋［154-156］等运用超折叠单元理论对几种胞元构型蜂窝材料轴向平均压缩应力进行求解，进而根据推导出的理论公式进一步计算了这几种常用预压缩蜂窝材料的比吸能大小。Alavi Nia［157］等通过试验和数值仿真研究了含相同规格及不同规格胞元的多胞方管力学特性，并对Zhang等［152］提出来的公式进行了修改，研究也发现在不等胞元3 × 3方管的角落处添加薄壁能够增加方管的吸能能力。Tran等［158,159］运用简化超折叠单元理论计算了多胞方管、三角形薄壁管及角单元结构的轴向压缩力。通过将钢板插在一起并钎焊，Cote等［160］生产出不锈钢方形蜂窝，并进行了面外压缩试验，研究发现其面外抗压强度可由函数表示，该函数由蜂窝相对密度、试件高度和胞元尺寸比及与蜂窝胶黏有关的约束系数等组成。Mellquist等［161］通过数值仿真和试验研究，发现胞元数目的改变对聚碳酸酯圆形蜂窝材料面外压缩性能没有影响。Zhang等［162］结合理论分析、有限元仿真及试验验证，研究了菱形及Kagome形蜂窝受面外冲击载荷作用下的平均压缩应力及变形模式。为了提高多管薄壁结构的吸能特性，Hong等［163］对其生产的三角形及Kagome格多胞管进行了准静态压缩试验，揭示了结构的变形机理并结合经典塑性模型给出了多胞结构轴向压缩力的预测值，研究表明Kagome格多胞管耐撞性能更好。D'Mello等［164］分别研究了面外冲击速度分别为5m/s和12m/s时聚碳酸酯圆形蜂窝材料的动态响应，并记录了胞元折叠过程，他们发现动态冲击下钻石手风琴褶皱变形是主要的变形模式，并将这一结果与准静态压缩下蜂窝的变形模式进行对比，证明了应变率效应的存在。Hu等［165］研究了不同胞元排布方式的圆形蜂窝，并推导出理论公式，用胞元结构参数、冲击速度及基体材料的力学参数来表示其面外冲击应力。张勇等［166］建立了4种典型胞元填充结构的有限元模型，采用参数化分析方法研究了它们在不同胞元壁厚及撞击速度作用下的动态力学行为，研究发现，蜂窝和空心薄壁结构之间存在耦合效应，这种耦合效应使得蜂窝填充薄壁结构的承载能力和吸能能力都得到提高。Radford［167］等揭示了不锈钢方形蜂窝材料动态压缩响应并确定了该拓扑结构蜂窝的动态增强因素。Li等［168,169］首先通过数值仿真方法研究了胞元厚度和胞元边长对正六边形蜂窝结构撞击性能的影响。为了设计出质量更小、体积更小的能量吸收装置，他们提出一种正方形蜂窝结构，并且分析了胞元厚度和胞元边长对其耐撞性能的影响，研究表明，当蜂窝结构的胞元壁厚和胞元边长相同时，正方形蜂窝的耐撞性能优于正六边形蜂窝结构［170］。

近年来，美国Hexcel公司等［171］国外蜂窝制造企业推出了加筋形式的蜂窝产品。基于标准六边形蜂窝结构，不同厚度的铝板被黏结在波纹板之间，从而提高其性能。将加筋形式蜂窝运用在一些吸能需求较大的场合已经吸引了人们的注意，但是目前尚未有关于该类加筋形式蜂窝力学特性的报道。本书在第5章中研究了筋板对蜂窝力学性能的影响，以及筋板厚度与基础蜂窝胞元厚度间存在的筋胞壁厚匹配效应问题。

与此同时，国内外许多学者还对其他一些新型蜂窝结构产生了兴趣［172-174］。而当前的研究工作主要集中在发现新的蜂窝构型和预测其准静态力学性能及解释其变形机制上，对实际应用中其用作吸能装置材料时受面外冲击载荷下的压缩应力计算尚缺乏了解。本书在第6章运用简化超折叠单元理论推导了3种新型蜂窝结构的面外平均压缩应力理论计算公式。

蜂窝夹层板结构以其优良的性能获得了越来越多的关注和应用，夹层结构是由两块高强度的薄表层和填充其中用以保证两块表板共同工作的中间夹芯层而组成的。表层通常采用金属、玻璃钢或硬塑料等，夹芯层则可以采用泡沫塑料、波纹金属薄片、铝或不锈钢波片制成的蜂窝等。其中铝蜂窝夹层板结构的应用最为广泛。铝蜂窝夹层板结构的制造可以分为两个阶段，先是制造出铝蜂窝芯结构，然后将蜂窝芯与蒙皮胶结组合成为夹层板结构。国内对蜂窝夹层板力学特性的研究起步较晚，直到2007年才有相关的研究报道。徐小刚等［175］采用光滑粒子流体动力学算法，结合参数化程序设计语言和用户界面设计语言对蜂窝夹芯板进行了高速碰撞仿真研究，并且通过试验验证了该方法的正确性。张延昌等［176］利用有限元仿真软件MSC/DYTRAN从损伤变形、碰撞变形和能量吸收3个方面分析了蜂窝夹层板受冲击载荷作用下的动态响应，同时讨论了蜂窝夹芯层密度与高度对结构耐撞性能的影响。杨永祥等［177］研究了蜂窝夹层板受冲击载荷作用下夹芯部分的渐进屈曲变形过程，并详细讨论了胞元壁厚、边长及夹层高度对结构耐撞性的影响。赵桂平等［178］分析了不同子弹冲击下泡沫铝夹层板、方形蜂窝夹层板和波纹形夹层板的吸能特性及各部分的吸能变化规律。张延昌等［179］采用正交试验方法研究了三角形和正方形蜂窝芯夹层板的抗冲击防护性能，并得出部分结论来指导夹层板舰船结构的抗冲击设计。赵楠［180］等运用有限元软件模拟了具有Nomex蜂窝夹芯和铝合金面板的蜂窝夹层板受鸟体撞击下的动态响应，并指出吸能机理为夹芯的逐步压溃、撕裂及面板的弯曲、拉伸变形。宋延泽等［181］通过试验研究了泡沫铝夹层板在金属子弹撞击下的动力响应，给出了前、后面板及泡沫芯层的变形和失效模式，并讨论了冲量、面板厚度、芯层厚度和芯层密度对结构变形的影响。张延昌和王自力等［182-185］研究了正六边形蜂窝夹层板、折叠式夹层板、三角形和正四边形蜂窝夹层板在舰船结构耐撞性设计中的应用，研究结果表明，蜂窝夹层板结构是一种防护性能优异且吸能效率较高的结构形式。

国外对蜂窝夹层板结构动态力学性能的研究工作开展得较早。1998年， Mines等［186］从能量吸收和结构破坏形式两方面给出了复合材料夹层板低速冲击试验结果，并且讨论了冲击速度和冲头质量对结构响应的影响，指出夹层板吸收的能量随着冲击速度的增大而增大。Roacha等［187］研究了夹层板结构在静态和动态载荷作用下的倾彻。Yasui等［188］通过准静态和动态试验研究了单层和多层蜂窝夹层板在轴向冲击载荷作用下的响应和能量吸收特性，并研究了蜂窝芯材料的应变率强化效应，研究表明，金字塔形的多层蜂窝夹层板结构具有最好的能量吸收能力。Meo等［189,190］通过试验和LS-DYNA仿真研究了某飞机用复合材料蜂窝夹层板在低速冲击载荷作用下的结构失效机制，并研究了不同的冲头尺寸及冲击能量对结构响应的影响。Dear等［191］进行了大量的试验，通过对撞击端动态曲线的分析，比较了四种不同形式的夹层板结构在冲击能量作用下的破坏过程、形式及吸能特性。Aktay等［192］对具有Nomex纸蜂窝芯和聚醚酰亚胺泡沫芯的复合材料夹层板在高速冲击载荷作用下的破坏进行了研究，从而确定蜂窝夹层板结构的失效模式、抗冲击性能及能量耗散机制等。Nguyen等［193］对夹层板结构在低速冲击载荷作用下的破坏行为进行了预测，并且通过与试验结果的对比验证了仿真分析结果的可靠性，进而对折叠型夹芯夹层板进行仿真研究。

Zhou等［194］研究了具有铝蜂窝芯和复合材料面板的夹层板结构在准静态弯曲和侵彻冲击下的破坏与吸能特性，并研究了不同面板厚度、夹芯层密度和构型、冲头的形状和边界条件对其破坏和吸能特性的影响。Othman等［195］对轴向载荷作用下不同载荷条件及几何尺寸对蜂窝夹层板的结构响应和破坏机理进行了研究。Foo等［49］通过试验及仿真分析研究了铝蜂窝夹层板结构在低速冲击载荷作用下的响应，发现夹层板的响应受铝合金的应变强化效应和蜂窝芯层密度影响，并可用冲量-动量方程和能量守恒方程来确定冲击载荷和变形的时间历程。Buitrago等［196］运用ABAQUS分析了高速冲击下由复合材料面板和铝蜂窝芯组成的夹层板结构的侵彻行为，详细评价了各组成部分对夹层板冲击响应及能量吸收的影响。Hou等［197］研究了上下面板厚度、夹芯层高度及芯层密度一定时，在局部冲击和平板冲击两种载荷作用下，胞元形状对夹层板轴向压缩性能的影响。

综上所述，国内外学者对蜂窝夹层板动态力学行为的研究主要集中在其受冲击载荷作用下的失效形式和机理、抗冲击性能等方面，而关于纯蜂窝结构与蜂窝夹层板结构动态力学行为的比较及可能存在的面板与夹芯层耦合作用效应的研究较少。本书第4章对比分析了纯蜂窝结构和蜂窝夹层板结构的耐撞性能，并且筛选出对蜂窝夹层板面外压缩的耐撞性能指标影响较大的几何参数。在第5章对加筋正六边形蜂窝夹层板进行了面外冲击性能研究。