1.2　一个表示价值和可保证收入之间缺口的简单道德风险模型

1.2.1　作为激励支付的缺口

我们的流动性分析一般都不特意指出不可保证收入缺口Z1-Z0背后有何原因，但为了更好地理解该分析的经济含义，有必要脱离简化模型来分析。在这一节，我们来分析一个缺口内生形成的特定模型。[4]我们的分析会强调决定企业获得信贷能力的因素，阐明信贷配给对企业投资决策的影响，指明使用不同抵押物的好处和成本。

我们使用标准的含道德风险的投资模型。[5]有一个企业家（企业）以及一组竞争性的外部投资者，所有人都是风险中性的，并且只有一种商品用来消费或者投资，一共进行两期。初始阶段，我们表示为t=0，有一个投资机会，且投资需要成本I。一期之后（t=1）投资的总支付为R（成功）或者0（失败）。成功的概率取决于企业家的不可观测行动——该行动是指企业家决定向哪里投资。可以预期，企业家投资于高效率的技术H则获得高成功概率pH。企业家也可以选择投资低效率技术L，获得小一点的成功概率pL＜pH，但是可以为企业家提供B的私人收益。（比如，低效率的技术只需要I-B的投资，剩下B留给企业家做私人消费。）选择和支付结构由图1.2表示。

我们假设两期之间没有折现，并且如果投资低效率技术则期望收益为负，如果投资高效率技术则期望收益为正：

所以不投资的结果要优于投资了企业，后者却选择低效率技术的情况。

企业家有价值A的资产。这些资产是流动性的，所以在企业家手中或者在投资者手中价值都一样。企业受有限责任的保护。我们再次假设A＜I，所以企业需要从外部投资者那募集I-A＞0的资金来使项目得以进行。投资者可以得到无限多的资金，并且索要一个标准化的利率（0）。

投资者们获得的支付视项目的结果而定。令Xs（Xf）为项目成功（失败）时企业家第1天的财富，有限责任要求Xi≥0，i=s, f；投资者在项目成功时获得收到Ys=R-Xs，失败时则获得Yf=-Xf。

投资得以进行需要满足两个约束，一个是投资者们必须盈亏平衡：

第二个是企业家必须有激励：

简单地说，激励相容约束可以表示为：

其中，

激励相容（1.8）和有限责任合起来意味着企业家享有正的租金。通过令Xf=0并且Xs=B/Δp可以将这种租金降到最低。租金使得能支付给投资者的收益减少。企业的可保证收入定义为当企业家获得最小租金时可以保证投资者得到的最大预期收入。可保证收入是：

为完成与前述简化形式的联系，我们令产出Z1=pHR，则正的缺口等于企业家的最低租金Z1-Z0=pH（B/Δp）。

1.2.2　影响可保证收入的因素

1.向低风险项目的偏移

如前所述，企业的净价值可能会阻止企业投资，更普遍的情况是限制可投资项目的选择范围。假设有一组项目可供企业和投资者们共同选择。企业如果选择投资规模I较小或者可保证收入较高的项目，就可较容易地满足条件（1.1）。比如，在阐述激励支付的过程中，每个项目可以由一个数组（I, R，pH，pL，B）表示。可保证收入随pH和R的上升而上升，随pL和B的下降而下降，这表示如果有效率的选择H比无效率的选择L更有吸引力，那么企业家的激励问题将变得不那么严重。更有趣的是，我们考虑这样的情形，即pH和R的变化不改变项目的期望支付Z1以及其他参数，特别地，假设当R上升时pH下降，这使得项目变得更具风险。如其他条件不变，则企业的可保证收入会因此下降。pH的下降增加了企业家租金pH（B/Δp），因为企业家在成功状态下的奖励（唯一的激励工具）在pH较小时也很少。较高的企业家租金使得能保证投资者得到的收益更少（Z0更低），于是临界就变大了。在边际上，面临资本约束的企业会以较低的期望收益为代价，选择较安全的投资项目。

2.多元化

多元化有助于减少自有资金的需求。我们假设一个独立的项目可以被两个相同的、规模减半的、随机独立的项目代替，企业家在运营每个项目时同时进行两个独立的决策（例如是否要努力）。这个情形下的最优激励机制使得企业家只在两个项目都成功时才收到正收益。企业家实际上把从成功项目中获得的回报来作为另一个项目的担保物，这使得可保证收入最大化。

为使多元化变得有价值，项目之间的独立是很重要的。如果项目是完全相关的（或者企业家有意选择完全相关的项目），多元化并不能提高可保证收入。[6]

3.中介

另一个增加可保证收入的途径是降低企业家努力的机会成本。有些项目更容易诱发行为不端，例如，一些异常的项目，没有有形的投资或者会计做得很差。资本匮乏的企业有时会通过向有专业监督技能的中介机构寻求帮助以提高保证性收入。一个将监督模型化的简单方法是，假设中介机构可以限制企业的行为，进而将B降至较低水平b（可能会同时降低pL）。贷款契约就能起到这种作用，比如可在特定的财务条件未满足的情况下阻止企业分红，并使银行有权否决战略性资产出售，在一些情况下允许银行其他更激进的干预行为——例如提名部分或者全部的董事会成员。对监督行为的另一个可能的理解是，银行搜集一些与决策制定有关的信息，并利用它说服董事会在批准管理层所看重的项目前认真考虑，而不是（像原本的那样）走过场。在这个模型中（显然也是在现实中），给予企业不甚有吸引力的外部选择将降低企业家租金，提高可保证收入，从而降低。如果大棒比较大，那么胡萝卜可以小一点。

当然，中介并不是没有代价的。为了确定中介是否确实可以增加可保证收入，必须考虑监督成本。我们至少可以区分出三种中介的监督成本：

（1）直接成本产生于企业和中介参与评估投资、办理贷款手续和监督契约承诺等额外工作。

（2）作为贷款合同的一部分而施加在企业身上的限制，不仅仅阻挡了不合法的机会也会阻碍一些合法的机会。一个没有银行的允许而无法卖出或者购买重大资产的企业可能会失去一笔有价值的交易。排除这种盈利的机会会降低Z1以及项目的期望收益。

（3）监督技能是稀有的并且需要取决于市场条件的租金。在霍姆斯特罗姆和梯若尔（Holmström and Tirole，1997）的论文中，我们分析了一个监督者采取机会主义行为的模型，因而必须分给它一部分企业收益。这增加了A，增加的部分取决于信贷受约束的企业对中介的需求。均衡状态下，企业可根据净值分为三类：一是自有资本太少以致不能投资的企业，二是自身拥有足够多的、可直接进入市场的资本因此根本不需要中介的企业，三是自身拥有中等水平资本并且通过中介帮助来投资的企业。在第三种情况下，资金既来自于拥有信息的投资者（中介），也来自没有信息的投资者（一般市场）——后者之所以投资是因为中介的参与降低了机会主义的风险。